0.10/0.11 % Problem : theBenchmark.p : TPTP v0.0.0. Released v0.0.0. 0.10/0.15 % Command : python3 /export/starexec/sandbox2/solver/bin/portfolio.lams.parallel.py %s %d /export/starexec/sandbox2/tmp/tmp.5tqmOQ5ZNi true 0.15/0.35 % Computer : n026.cluster.edu 0.15/0.35 % Model : x86_64 x86_64 0.15/0.35 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz 0.15/0.35 % Memory : 8042.1875MB 0.15/0.35 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 0.15/0.35 % CPULimit : 1200 0.15/0.35 % WCLimit : 120 0.15/0.35 % DateTime : Tue Jul 13 13:23:59 EDT 2021 0.15/0.36 % CPUTime : 0.15/0.36 % Running portfolio for 120 s 0.15/0.36 % File : /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p 0.15/0.36 % Number of cores: 8 0.15/0.36 % Python version: Python 3.6.8 0.15/0.36 % Running in HO mode 0.54/0.68 % Total configuration time : 828 0.54/0.68 % Estimated wc time : 983 0.54/0.68 % Estimated cpu time (8 cpus) : 122.875 0.56/0.75 % /export/starexec/sandbox2/solver/bin/lams/40_c.s.sh running for 47s 0.56/0.75 % /export/starexec/sandbox2/solver/bin/lams/35_full_unif4.sh running for 47s 0.56/0.75 % /export/starexec/sandbox2/solver/bin/lams/40_c_ic.sh running for 47s 0.56/0.76 % /export/starexec/sandbox2/solver/bin/lams/15_e_short1.sh running for 18s 0.56/0.76 % /export/starexec/sandbox2/solver/bin/lams/40_noforms.sh running for 53s 0.56/0.77 % /export/starexec/sandbox2/solver/bin/lams/40_b.comb.sh running for 41s 0.56/0.78 % /export/starexec/sandbox2/solver/bin/lams/20_acsne_simpl.sh running for 24s 0.57/0.79 % /export/starexec/sandbox2/solver/bin/lams/30_sp5.sh running for 35s 0.57/0.87 % Solved by lams/40_c_ic.sh. 0.57/0.87 % done 196 iterations in 0.060s 0.57/0.87 % SZS status Theorem for '/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p' 0.57/0.87 % SZS output start Refutation 0.57/0.87 thf(binintersectER_type, type, binintersectER: $o). 0.57/0.87 thf(setadjoinSub_type, type, setadjoinSub: $o). 0.57/0.87 thf(setukpairinjR2_type, type, setukpairinjR2: $o). 0.57/0.87 thf(emptysetimpfalse_type, type, emptysetimpfalse: $o). 0.57/0.87 thf(setunion_type, type, setunion: $i > $i). 0.57/0.87 thf(vacuousDall_type, type, vacuousDall: $o). 0.57/0.87 thf(setadjoinIR_type, type, setadjoinIR: $o). 0.57/0.87 thf(omega0Ax_type, type, omega0Ax: $o). 0.57/0.87 thf(subsetE_type, type, subsetE: $o). 0.57/0.87 thf(binintersectSubset3_type, type, binintersectSubset3: $o). 0.57/0.87 thf(setminusER_type, type, setminusER: $o). 0.57/0.87 thf(binunionE_type, type, binunionE: $o). 0.57/0.87 thf(setadjoinSub2_type, type, setadjoinSub2: $o). 0.57/0.87 thf(powersetE_type, type, powersetE: $o). 0.57/0.87 thf(binunionRsub_type, type, binunionRsub: $o). 0.57/0.87 thf(quantDeMorgan3_type, type, quantDeMorgan3: $o). 0.57/0.87 thf(sk__7_type, type, sk__7: $i). 0.57/0.87 thf(powerset__Cong_type, type, powerset__Cong: $o). 0.57/0.87 thf(ksndsingleton_type, type, ksndsingleton: $o). 0.57/0.87 thf(sk__10_type, type, sk__10: $i). 0.57/0.87 thf(omegaIndAx_type, type, omegaIndAx: $o). 0.57/0.87 thf(uniqinunit_type, type, uniqinunit: $o). 0.57/0.87 thf(dsetconstr__Cong_type, type, dsetconstr__Cong: $o). 0.57/0.87 thf(exu__Cong_type, type, exu__Cong: $o). 0.57/0.87 thf(subset2powerset_type, type, subset2powerset: $o). 0.57/0.87 thf(setoftrueEq_type, type, setoftrueEq: $o). 0.57/0.87 thf(setukpairinjR12_type, type, setukpairinjR12: $o). 0.57/0.87 thf(upairsetIL_type, type, upairsetIL: $o). 0.57/0.87 thf(disjointsetsI1_type, type, disjointsetsI1: $o). 0.57/0.87 thf(emptyI_type, type, emptyI: $o). 0.57/0.87 thf(setukpairIL_type, type, setukpairIL: $o). 0.57/0.87 thf(setukpairinjL1_type, type, setukpairinjL1: $o). 0.57/0.87 thf(func_type, type, func: $i > $i > $i > $o). 0.57/0.87 thf(exuI3_type, type, exuI3: $o). 0.57/0.87 thf(emptysetAx_type, type, emptysetAx: $o). 0.57/0.87 thf(setukpairIR_type, type, setukpairIR: $o). 0.57/0.87 thf(emptyInPowerset_type, type, emptyInPowerset: $o). 0.57/0.87 thf(setadjoinIL_type, type, setadjoinIL: $o). 0.57/0.87 thf(upairsubunion_type, type, upairsubunion: $o). 0.57/0.87 thf(sk__9_type, type, sk__9: $i). 0.57/0.87 thf(dpsetconstrSub_type, type, dpsetconstrSub: $o). 0.57/0.87 thf(ksndpairEq_type, type, ksndpairEq: $o). 0.57/0.87 thf(emptyinunitempty_type, type, emptyinunitempty: $o). 0.57/0.87 thf(upairsetIR_type, type, upairsetIR: $o). 0.57/0.87 thf(ex1I2_type, type, ex1I2: $o). 0.57/0.87 thf(ubforcartprodlem3_type, type, ubforcartprodlem3: $o). 0.57/0.87 thf(emptyset__Cong_type, type, emptyset__Cong: $o). 0.57/0.87 thf(ex1I_type, type, ex1I: $o). 0.57/0.87 thf(cartprodsndin_type, type, cartprodsndin: $o). 0.57/0.87 thf(setminusI_type, type, setminusI: $o). 0.57/0.87 thf(ap_type, type, ap: $i > $i > $i > $i > $i). 0.57/0.87 thf(descrp_type, type, descrp: $o). 0.57/0.87 thf(binintersectI_type, type, binintersectI: $o). 0.57/0.87 thf(nonemptyI1_type, type, nonemptyI1: $o). 0.57/0.87 thf(emptysetsubset_type, type, emptysetsubset: $o). 0.57/0.87 thf(setunionAx_type, type, setunionAx: $o). 0.57/0.87 thf(notsubsetI_type, type, notsubsetI: $o). 0.57/0.87 thf(theprop_type, type, theprop: $o). 0.57/0.87 thf(binintersectSubset5_type, type, binintersectSubset5: $o). 0.57/0.87 thf(upairset2IR_type, type, upairset2IR: $o). 0.57/0.87 thf(binunionLsub_type, type, binunionLsub: $o). 0.57/0.87 thf(subsetRefl_type, type, subsetRefl: $o). 0.57/0.87 thf(powerset_type, type, powerset: $i > $i). 0.57/0.87 thf(nonemptyI_type, type, nonemptyI: $o). 0.57/0.87 thf(emptysetE_type, type, emptysetE: $o). 0.57/0.87 thf(sepInPowerset_type, type, sepInPowerset: $o). 0.57/0.87 thf(upairequniteq_type, type, upairequniteq: $o). 0.57/0.87 thf(kpairsurjEq_type, type, kpairsurjEq: $o). 0.57/0.87 thf(cartprodmempair1_type, type, cartprodmempair1: $o). 0.57/0.87 thf(singletonprop_type, type, singletonprop: $o). 0.57/0.87 thf(subsetemptysetimpeq_type, type, subsetemptysetimpeq: $o). 0.57/0.87 thf(dpsetconstrEL1_type, type, dpsetconstrEL1: $o). 0.57/0.87 thf(powersetI_type, type, powersetI: $o). 0.57/0.87 thf(exuE2_type, type, exuE2: $o). 0.57/0.87 thf(setukpairinjL_type, type, setukpairinjL: $o). 0.57/0.87 thf(exuE3e_type, type, exuE3e: $o). 0.57/0.87 thf(setminusSubset1_type, type, setminusSubset1: $o). 0.57/0.87 thf(notequalI2_type, type, notequalI2: $o). 0.57/0.87 thf(app_type, type, app: $o). 0.57/0.87 thf(descr__Cong_type, type, descr__Cong: $o). 0.57/0.87 thf(setextAx_type, type, setextAx: $o). 0.57/0.87 thf(quantDeMorgan1_type, type, quantDeMorgan1: $o). 0.57/0.87 thf(eqinunit_type, type, eqinunit: $o). 0.57/0.87 thf(symdiffE_type, type, symdiffE: $o). 0.57/0.87 thf(upairinpowunion_type, type, upairinpowunion: $o). 0.57/0.87 thf(binintersectSubset1_type, type, binintersectSubset1: $o). 0.57/0.87 thf(powersetAx_type, type, powersetAx: $o). 0.57/0.87 thf(upairset2E_type, type, upairset2E: $o). 0.57/0.87 thf(subsetI2_type, type, subsetI2: $o). 0.57/0.87 thf(symdiffI1_type, type, symdiffI1: $o). 0.57/0.87 thf(kpair_type, type, kpair: $i > $i > $i). 0.57/0.87 thf(setukpairinjR11_type, type, setukpairinjR11: $o). 0.57/0.87 thf(subsetI1_type, type, subsetI1: $o). 0.57/0.87 thf(nonemptyImpWitness_type, type, nonemptyImpWitness: $o). 0.57/0.87 thf(replAx_type, type, replAx: $o). 0.57/0.87 thf(subPowSU_type, type, subPowSU: $o). 0.57/0.87 thf(funcImageSingleton_type, type, funcImageSingleton: $o). 0.57/0.87 thf(setunionE_type, type, setunionE: $o). 0.57/0.87 thf(setunionsingleton_type, type, setunionsingleton: $o). 0.57/0.87 thf(setunion__Cong_type, type, setunion__Cong: $o). 0.57/0.87 thf(bs114d_type, type, bs114d: $o). 0.57/0.87 thf(setminusSubset2_type, type, setminusSubset2: $o). 0.57/0.87 thf(powersetE1_type, type, powersetE1: $o). 0.57/0.87 thf(ubforcartprodlem2_type, type, ubforcartprodlem2: $o). 0.57/0.87 thf(dpsetconstrI_type, type, dpsetconstrI: $o). 0.57/0.87 thf(omegaSAx_type, type, omegaSAx: $o). 0.57/0.87 thf(setext_type, type, setext: $o). 0.57/0.87 thf(cartprodfstin_type, type, cartprodfstin: $o). 0.57/0.87 thf(notequalI1_type, type, notequalI1: $o). 0.57/0.87 thf(setextsub_type, type, setextsub: $o). 0.57/0.87 thf(kpairp_type, type, kpairp: $o). 0.57/0.87 thf(omega__Cong_type, type, omega__Cong: $o). 0.57/0.87 thf(symdiffI2_type, type, symdiffI2: $o). 0.57/0.87 thf(dpsetconstrEL2_type, type, dpsetconstrEL2: $o). 0.57/0.87 thf(funcSet_type, type, funcSet: $i > $i > $i). 0.57/0.87 thf(setbeta_type, type, setbeta: $o). 0.57/0.87 thf(dsetconstrER_type, type, dsetconstrER: $o). 0.57/0.87 thf(cartprodpairsurjEq_type, type, cartprodpairsurjEq: $o). 0.57/0.87 thf(nonemptyE1_type, type, nonemptyE1: $o). 0.57/0.87 thf(binunionIL_type, type, binunionIL: $o). 0.57/0.87 thf(prop2setE_type, type, prop2setE: $o). 0.57/0.87 thf(prop2set2propI_type, type, prop2set2propI: $o). 0.57/0.87 thf(notdallE_type, type, notdallE: $o). 0.57/0.87 thf(eqimpsubset1_type, type, eqimpsubset1: $o). 0.57/0.87 thf(cartprodsndpairEq_type, type, cartprodsndpairEq: $o). 0.57/0.87 thf(exuEu_type, type, exuEu: $o). 0.57/0.87 thf(dpsetconstrERa_type, type, dpsetconstrERa: $o). 0.57/0.87 thf(singletoninpowerset_type, type, singletoninpowerset: $o). 0.57/0.87 thf(notinsingleton_type, type, notinsingleton: $o). 0.57/0.87 thf(upairsetE_type, type, upairsetE: $o). 0.57/0.87 thf(emptyE1_type, type, emptyE1: $o). 0.57/0.87 thf(emptyinPowerset_type, type, emptyinPowerset: $o). 0.57/0.87 thf(cartprodmempair_type, type, cartprodmempair: $o). 0.57/0.87 thf(binunionEcases_type, type, binunionEcases: $o). 0.57/0.87 thf(cartprodpairmemEL_type, type, cartprodpairmemEL: $o). 0.57/0.87 thf(symdiffIneg1_type, type, symdiffIneg1: $o). 0.57/0.87 thf(binintersectSubset4_type, type, binintersectSubset4: $o). 0.57/0.87 thf(wellorderingAx_type, type, wellorderingAx: $o). 0.57/0.87 thf(singletoninpowunion_type, type, singletoninpowunion: $o). 0.57/0.87 thf(binintersectLsub_type, type, binintersectLsub: $o). 0.57/0.87 thf(binintersectRsub_type, type, binintersectRsub: $o). 0.57/0.87 thf(powersetsubset_type, type, powersetsubset: $o). 0.57/0.87 thf(ubforcartprodlem1_type, type, ubforcartprodlem1: $o). 0.57/0.87 thf(noeltsimpempty_type, type, noeltsimpempty: $o). 0.57/0.87 thf(exuE1_type, type, exuE1: $o). 0.57/0.87 thf(inPowerset_type, type, inPowerset: $o). 0.57/0.87 thf(dpsetconstrER_type, type, dpsetconstrER: $o). 0.57/0.87 thf(in_type, type, in: $i > $i > $o). 0.57/0.87 thf(cartprodpairin_type, type, cartprodpairin: $o). 0.57/0.87 thf(setunionI_type, type, setunionI: $o). 0.57/0.87 thf(in__Cong_type, type, in__Cong: $o). 0.57/0.87 thf(setadjoinE_type, type, setadjoinE: $o). 0.57/0.87 thf(subsetTrans_type, type, subsetTrans: $o). 0.57/0.87 thf(dsetconstrEL_type, type, dsetconstrEL: $o). 0.57/0.87 thf(symdiffIneg2_type, type, symdiffIneg2: $o). 0.57/0.87 thf(setminusIRneg_type, type, setminusIRneg: $o). 0.57/0.87 thf(setminusELneg_type, type, setminusELneg: $o). 0.57/0.87 thf(foundationAx_type, type, foundationAx: $o). 0.57/0.87 thf(sepSubset_type, type, sepSubset: $o). 0.57/0.87 thf(exuE3u_type, type, exuE3u: $o). 0.57/0.87 thf(kpairiskpair_type, type, kpairiskpair: $o). 0.57/0.87 thf(sk__8_type, type, sk__8: $i). 0.57/0.87 thf(setadjoinOr_type, type, setadjoinOr: $o). 0.57/0.87 thf(cartprodfstpairEq_type, type, cartprodfstpairEq: $o). 0.57/0.87 thf(apProp_type, type, apProp: $o). 0.57/0.87 thf(exuI1_type, type, exuI1: $o). 0.57/0.87 thf(kfstsingleton_type, type, kfstsingleton: $o). 0.57/0.87 thf(setukpairinjL2_type, type, setukpairinjL2: $o). 0.57/0.87 thf(quantDeMorgan2_type, type, quantDeMorgan2: $o). 0.57/0.87 thf(binunionIR_type, type, binunionIR: $o). 0.57/0.87 thf(inCongP_type, type, inCongP: $o). 0.57/0.87 thf(setminusLsub_type, type, setminusLsub: $o). 0.57/0.87 thf(cartprodpairmemER_type, type, cartprodpairmemER: $o). 0.57/0.87 thf(binintersectSubset2_type, type, binintersectSubset2: $o). 0.57/0.87 thf(setadjoin__Cong_type, type, setadjoin__Cong: $o). 0.57/0.87 thf(eqimpsubset2_type, type, eqimpsubset2: $o). 0.57/0.87 thf(setukpairinjR1_type, type, setukpairinjR1: $o). 0.57/0.87 thf(setminusERneg_type, type, setminusERneg: $o). 0.57/0.87 thf(exuI2_type, type, exuI2: $o). 0.57/0.87 thf(powersetI1_type, type, powersetI1: $o). 0.57/0.87 thf(cartprodmempaircEq_type, type, cartprodmempaircEq: $o). 0.57/0.87 thf(kfstpairEq_type, type, kfstpairEq: $o). 0.57/0.87 thf(setunionsingleton1_type, type, setunionsingleton1: $o). 0.57/0.87 thf(setminusILneg_type, type, setminusILneg: $o). 0.57/0.87 thf(dsetconstrI_type, type, dsetconstrI: $o). 0.57/0.87 thf(setminusEL_type, type, setminusEL: $o). 0.57/0.87 thf(singletonsubset_type, type, singletonsubset: $o). 0.57/0.87 thf(setukpairinjR_type, type, setukpairinjR: $o). 0.57/0.87 thf(secondinupair_type, type, secondinupair: $o). 0.57/0.87 thf(ex1E1_type, type, ex1E1: $o). 0.57/0.87 thf(singletonsuniq_type, type, singletonsuniq: $o). 0.57/0.87 thf(dsetconstr_type, type, dsetconstr: $i > ($i > $o) > $i). 0.57/0.87 thf(subsetE2_type, type, subsetE2: $o). 0.57/0.87 thf(singletonsswitch_type, type, singletonsswitch: $o). 0.57/0.87 thf(cartprod_type, type, cartprod: $i > $i > $i). 0.57/0.87 thf(binintersectEL_type, type, binintersectEL: $o). 0.57/0.87 thf(setadjoinAx_type, type, setadjoinAx: $o). 0.57/0.87 thf(quantDeMorgan4_type, type, quantDeMorgan4: $o). 0.57/0.87 thf(notinemptyset_type, type, notinemptyset: $o). 0.57/0.87 thf(prop2setI_type, type, prop2setI: $o). 0.57/0.87 thf(infuncsetfunc_type, type, infuncsetfunc: $o). 0.57/0.87 thf(setunionsingleton2_type, type, setunionsingleton2: $o). 0.57/0.87 thf(setunionE2_type, type, setunionE2: $o). 0.57/0.87 thf(setOfPairsIsBReln_type, type, setOfPairsIsBReln: $o). 0.57/0.87 thf(notdexE_type, type, notdexE: $o). 0.57/0.87 thf(infuncsetfunc, axiom, infuncsetfunc = 0.57/0.87 (![A:$i,B:$i,Xf:$i]: 0.57/0.87 ( ( in @ Xf @ ( funcSet @ A @ B ) ) => ( func @ A @ B @ Xf ) ))). 0.57/0.87 thf('0', plain, 0.57/0.87 (( infuncsetfunc ) = 0.57/0.87 ( ![X4:$i,X6:$i,X8:$i]: 0.57/0.87 ( ( in @ X8 @ ( funcSet @ X4 @ X6 ) ) => ( func @ X4 @ X6 @ X8 ) ) )), 0.57/0.87 define([status(thm)])). 0.57/0.87 thf(app, axiom, app = 0.57/0.87 (![A:$i,B:$i,Xf:$i]: 0.57/0.87 ( ( func @ A @ B @ Xf ) => 0.57/0.87 ( ![Xx:$i]: ( ( in @ Xx @ A ) => ( in @ ( ap @ A @ B @ Xf @ Xx ) @ B ) ) ) ))). 0.57/0.87 thf('1', plain, 0.57/0.87 (( app ) = 0.57/0.87 ( ![X4:$i,X6:$i,X8:$i]: 0.57/0.87 ( ( func @ X4 @ X6 @ X8 ) => 0.57/0.87 ( ![X10:$i]: 0.57/0.87 ( ( in @ X10 @ X4 ) => ( in @ ( ap @ X4 @ X6 @ X8 @ X10 ) @ X6 ) ) ) ) )), 0.57/0.87 define([status(thm)])). 0.57/0.87 thf(ap, axiom,(( ap ) = 0.57/0.87 (^[A:$i,B:$i,Xf:$i,Xx:$i]: 0.57/0.87 ( setunion @ 0.57/0.87 ( dsetconstr @ B @ ( ^[Xy:$i]: ( in @ ( kpair @ Xx @ Xy ) @ Xf ) ) ) )))). 0.57/0.87 thf('2', plain, 0.57/0.87 (( ap ) = 0.57/0.87 ( ^[A:$i,B:$i,Xf:$i,Xx:$i]: 0.57/0.87 ( setunion @ 0.57/0.87 ( dsetconstr @ B @ ( ^[Xy:$i]: ( in @ ( kpair @ Xx @ Xy ) @ Xf ) ) ) ) )), 0.57/0.87 inference('simplify_rw_rule', [status(thm)], [ap])). 0.57/0.87 thf('3', plain, 0.57/0.87 (( ap ) = 0.57/0.87 ( ^[V_1:$i,V_2:$i,V_3:$i,V_4:$i]: 0.57/0.87 ( setunion @ 0.57/0.87 ( dsetconstr @ 0.57/0.87 V_2 @ ( ^[V_5:$i]: ( in @ ( kpair @ V_4 @ V_5 ) @ V_3 ) ) ) ) )), 0.57/0.87 define([status(thm)])). 0.57/0.87 thf(funcSet, axiom,(( funcSet ) = 0.57/0.87 (^[A:$i,B:$i]: 0.57/0.87 ( dsetconstr @ 0.57/0.87 ( powerset @ ( cartprod @ A @ B ) ) @ 0.57/0.87 ( ^[Xf:$i]: ( func @ A @ B @ Xf ) ) )))). 0.57/0.87 thf('4', plain, 0.57/0.87 (( funcSet ) = 0.57/0.87 ( ^[A:$i,B:$i]: 0.57/0.87 ( dsetconstr @ 0.57/0.87 ( powerset @ ( cartprod @ A @ B ) ) @ 0.57/0.87 ( ^[Xf:$i]: ( func @ A @ B @ Xf ) ) ) )), 0.57/0.87 inference('simplify_rw_rule', [status(thm)], [funcSet])). 0.57/0.87 thf('5', plain, 0.57/0.87 (( funcSet ) = 0.57/0.87 ( ^[V_1:$i,V_2:$i]: 0.57/0.87 ( dsetconstr @ 0.57/0.87 ( powerset @ ( cartprod @ V_1 @ V_2 ) ) @ 0.57/0.87 ( ^[V_3:$i]: ( func @ V_1 @ V_2 @ V_3 ) ) ) )), 0.57/0.87 define([status(thm)])). 0.57/0.87 thf(ap2p, conjecture, 0.57/0.87 (( setextAx ) => 0.57/0.87 ( ( emptysetAx ) => 0.57/0.87 ( ( setadjoinAx ) => 0.57/0.87 ( ( powersetAx ) => 0.57/0.87 ( ( setunionAx ) => 0.57/0.87 ( ( omega0Ax ) => 0.57/0.87 ( ( omegaSAx ) => 0.57/0.87 ( ( omegaIndAx ) => 0.57/0.87 ( ( replAx ) => 0.57/0.87 ( ( foundationAx ) => 0.57/0.87 ( ( wellorderingAx ) => 0.57/0.87 ( ( descrp ) => 0.57/0.87 ( ( dsetconstrI ) => 0.57/0.87 ( ( dsetconstrEL ) => 0.57/0.87 ( ( dsetconstrER ) => 0.57/0.87 ( ( exuE1 ) => 0.57/0.87 ( ( prop2setE ) => 0.57/0.87 ( ( emptysetE ) => 0.57/0.87 ( ( emptysetimpfalse ) => 0.57/0.87 ( ( notinemptyset ) => 0.57/0.87 ( ( exuE3e ) => 0.57/0.87 ( ( setext ) => 0.57/0.87 ( ( emptyI ) => 0.57/0.87 ( ( noeltsimpempty ) => 0.57/0.87 ( ( setbeta ) => 0.57/0.87 ( ( nonemptyE1 ) => 0.57/0.87 ( ( nonemptyI ) => 0.57/0.87 ( ( nonemptyI1 ) => 0.57/0.87 ( ( setadjoinIL ) => 0.57/0.87 ( ( emptyinunitempty ) => 0.57/0.87 ( ( setadjoinIR ) => 0.57/0.87 ( ( setadjoinE ) => 0.57/0.87 ( ( 0.57/0.87 setadjoinOr ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 setoftrueEq ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 powersetI ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 emptyinPowerset ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 emptyInPowerset ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 powersetE ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 setunionI ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 setunionE ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 subPowSU ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 exuE2 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 nonemptyImpWitness ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 uniqinunit ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 notinsingleton ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 eqinunit ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 singletonsswitch ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 upairsetE ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 upairsetIL ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 upairsetIR ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 emptyE1 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 vacuousDall ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 quantDeMorgan1 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 quantDeMorgan2 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 quantDeMorgan3 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 quantDeMorgan4 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 prop2setI ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 prop2set2propI ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 notdexE ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 notdallE ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 exuI1 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 exuI3 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 exuI2 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 inCongP ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 in__Cong ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 exuE3u ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 exu__Cong ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 emptyset__Cong ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 setadjoin__Cong ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 powerset__Cong ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 setunion__Cong ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 omega__Cong ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 exuEu ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 descr__Cong ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 dsetconstr__Cong ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 subsetI1 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 eqimpsubset2 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 eqimpsubset1 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 subsetI2 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 emptysetsubset ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 subsetE ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 subsetE2 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 notsubsetI ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 notequalI1 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 notequalI2 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 subsetRefl ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 subsetTrans ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 setadjoinSub ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 setadjoinSub2 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 subset2powerset ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 setextsub ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 subsetemptysetimpeq ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 powersetI1 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 powersetE1 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 inPowerset ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 powersetsubset ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 sepInPowerset ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 sepSubset ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 binunionIL ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 upairset2IR ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 binunionIR ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 binunionEcases ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 binunionE ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 binunionLsub ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 binunionRsub ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 binintersectI ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 binintersectSubset5 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 binintersectEL ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 binintersectLsub ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 binintersectSubset2 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 binintersectSubset3 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 binintersectER ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 disjointsetsI1 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 binintersectRsub ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 binintersectSubset4 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 binintersectSubset1 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 bs114d ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 setminusI ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 setminusEL ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 setminusER ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 setminusSubset2 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 setminusERneg ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 setminusELneg ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 setminusILneg ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 setminusIRneg ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 setminusLsub ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 setminusSubset1 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 symdiffE ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 symdiffI1 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 symdiffI2 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 symdiffIneg1 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 symdiffIneg2 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 secondinupair ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 setukpairIL ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 setukpairIR ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 kpairiskpair ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 kpairp ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 singletonsubset ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 singletoninpowerset ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 singletoninpowunion ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 upairset2E ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 upairsubunion ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 upairinpowunion ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ubforcartprodlem1 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ubforcartprodlem2 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ubforcartprodlem3 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 cartprodpairin ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 cartprodmempair1 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 cartprodmempair ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 setunionE2 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 setunionsingleton1 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 setunionsingleton2 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 setunionsingleton ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 singletonprop ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ex1E1 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ex1I ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ex1I2 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 singletonsuniq ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 setukpairinjL1 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 kfstsingleton ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 theprop ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 kfstpairEq ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 cartprodfstin ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 setukpairinjL2 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 setukpairinjL ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 setukpairinjR11 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 setukpairinjR12 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 setukpairinjR1 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 upairequniteq ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 setukpairinjR2 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 setukpairinjR ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ksndsingleton ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ksndpairEq ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 kpairsurjEq ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 cartprodsndin ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 cartprodpairmemEL ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 cartprodpairmemER ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 cartprodmempaircEq ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 cartprodfstpairEq ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 cartprodsndpairEq ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 cartprodpairsurjEq ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 dpsetconstrI ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 dpsetconstrSub ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 setOfPairsIsBReln ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 dpsetconstrERa ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 dpsetconstrEL1 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 dpsetconstrEL2 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 dpsetconstrER ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 funcImageSingleton ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 apProp ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 app ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 infuncsetfunc ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ![ 0.57/0.87 A:$i,B:$i, 0.57/0.87 Xf:$i]: 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 in @ 0.57/0.87 Xf @ 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 funcSet @ 0.57/0.87 A @ B ) ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ![ 0.57/0.87 Xx:$i]: 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 in @ 0.57/0.87 Xx @ A ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 in @ 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ap @ 0.57/0.87 A @ B @ 0.57/0.87 Xf @ Xx ) @ 0.57/0.87 B ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ))). 0.57/0.87 thf(zf_stmt_0, conjecture, 0.57/0.87 (( setextAx ) => 0.57/0.87 ( ( emptysetAx ) => 0.57/0.87 ( ( setadjoinAx ) => 0.57/0.87 ( ( powersetAx ) => 0.57/0.87 ( ( setunionAx ) => 0.57/0.87 ( ( omega0Ax ) => 0.57/0.87 ( ( omegaSAx ) => 0.57/0.87 ( ( omegaIndAx ) => 0.57/0.87 ( ( replAx ) => 0.57/0.87 ( ( foundationAx ) => 0.57/0.87 ( ( wellorderingAx ) => 0.57/0.87 ( ( descrp ) => 0.57/0.87 ( ( dsetconstrI ) => 0.57/0.87 ( ( dsetconstrEL ) => 0.57/0.87 ( ( dsetconstrER ) => 0.57/0.87 ( ( exuE1 ) => 0.57/0.87 ( ( prop2setE ) => 0.57/0.87 ( ( emptysetE ) => 0.57/0.87 ( ( emptysetimpfalse ) => 0.57/0.87 ( ( notinemptyset ) => 0.57/0.87 ( ( exuE3e ) => 0.57/0.87 ( ( setext ) => 0.57/0.87 ( ( emptyI ) => 0.57/0.87 ( ( noeltsimpempty ) => 0.57/0.87 ( ( setbeta ) => 0.57/0.87 ( ( nonemptyE1 ) => 0.57/0.87 ( ( nonemptyI ) => 0.57/0.87 ( ( nonemptyI1 ) => 0.57/0.87 ( ( setadjoinIL ) => 0.57/0.87 ( ( emptyinunitempty ) => 0.57/0.87 ( ( setadjoinIR ) => 0.57/0.87 ( ( setadjoinE ) => 0.57/0.87 ( ( 0.57/0.87 setadjoinOr ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 setoftrueEq ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 powersetI ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 emptyinPowerset ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 emptyInPowerset ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 powersetE ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 setunionI ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 setunionE ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 subPowSU ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 exuE2 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 nonemptyImpWitness ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 uniqinunit ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 notinsingleton ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 eqinunit ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 singletonsswitch ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 upairsetE ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 upairsetIL ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 upairsetIR ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 emptyE1 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 vacuousDall ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 quantDeMorgan1 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 quantDeMorgan2 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 quantDeMorgan3 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 quantDeMorgan4 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 prop2setI ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 prop2set2propI ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 notdexE ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 notdallE ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 exuI1 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 exuI3 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 exuI2 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 inCongP ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 in__Cong ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 exuE3u ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 exu__Cong ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 emptyset__Cong ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 setadjoin__Cong ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 powerset__Cong ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 setunion__Cong ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 omega__Cong ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 exuEu ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 descr__Cong ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 dsetconstr__Cong ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 subsetI1 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 eqimpsubset2 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 eqimpsubset1 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 subsetI2 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 emptysetsubset ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 subsetE ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 subsetE2 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 notsubsetI ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 notequalI1 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 notequalI2 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 subsetRefl ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 subsetTrans ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 setadjoinSub ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 setadjoinSub2 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 subset2powerset ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 setextsub ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 subsetemptysetimpeq ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 powersetI1 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 powersetE1 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 inPowerset ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 powersetsubset ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 sepInPowerset ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 sepSubset ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 binunionIL ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 upairset2IR ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 binunionIR ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 binunionEcases ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 binunionE ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 binunionLsub ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 binunionRsub ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 binintersectI ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 binintersectSubset5 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 binintersectEL ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 binintersectLsub ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 binintersectSubset2 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 binintersectSubset3 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 binintersectER ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 disjointsetsI1 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 binintersectRsub ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 binintersectSubset4 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 binintersectSubset1 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 bs114d ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 setminusI ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 setminusEL ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 setminusER ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 setminusSubset2 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 setminusERneg ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 setminusELneg ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 setminusILneg ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 setminusIRneg ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 setminusLsub ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 setminusSubset1 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 symdiffE ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 symdiffI1 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 symdiffI2 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 symdiffIneg1 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 symdiffIneg2 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 secondinupair ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 setukpairIL ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 setukpairIR ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 kpairiskpair ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 kpairp ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 singletonsubset ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 singletoninpowerset ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 singletoninpowunion ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 upairset2E ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 upairsubunion ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 upairinpowunion ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ubforcartprodlem1 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ubforcartprodlem2 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ubforcartprodlem3 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 cartprodpairin ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 cartprodmempair1 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 cartprodmempair ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 setunionE2 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 setunionsingleton1 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 setunionsingleton2 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 setunionsingleton ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 singletonprop ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ex1E1 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ex1I ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ex1I2 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 singletonsuniq ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 setukpairinjL1 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 kfstsingleton ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 theprop ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 kfstpairEq ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 cartprodfstin ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 setukpairinjL2 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 setukpairinjL ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 setukpairinjR11 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 setukpairinjR12 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 setukpairinjR1 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 upairequniteq ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 setukpairinjR2 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 setukpairinjR ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ksndsingleton ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ksndpairEq ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 kpairsurjEq ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 cartprodsndin ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 cartprodpairmemEL ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 cartprodpairmemER ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 cartprodmempaircEq ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 cartprodfstpairEq ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 cartprodsndpairEq ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 cartprodpairsurjEq ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 dpsetconstrI ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 dpsetconstrSub ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 setOfPairsIsBReln ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 dpsetconstrERa ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 dpsetconstrEL1 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 dpsetconstrEL2 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 dpsetconstrER ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 funcImageSingleton ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 apProp ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ![ 0.57/0.87 X4:$i, 0.57/0.87 X6:$i, 0.57/0.87 X8:$i]: 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 func @ 0.57/0.87 X4 @ X6 @ 0.57/0.87 X8 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ![ 0.57/0.87 X10:$i]: 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 in @ 0.57/0.87 X10 @ X4 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 in @ 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 setunion @ 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 dsetconstr 0.57/0.87 @ 0.57/0.87 X6 @ 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ^[ 0.57/0.87 V_1:$i]: 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 in @ 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 kpair @ 0.57/0.87 X10 @ V_1 ) @ 0.57/0.87 X8 ) ) ) ) @ 0.57/0.87 X6 ) ) ) ) ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ![ 0.57/0.87 X12:$i, 0.57/0.87 X14:$i, 0.57/0.87 X16:$i]: 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 in @ 0.57/0.87 X16 @ 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 dsetconstr 0.57/0.87 @ 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 powerset @ 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 cartprod @ 0.57/0.87 X12 @ X14 ) ) @ 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ^[ 0.57/0.87 V_2:$i]: 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 func @ 0.57/0.87 X12 @ 0.57/0.87 X14 @ V_2 ) ) ) ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 func @ 0.57/0.87 X12 @ 0.57/0.87 X14 @ X16 ) ) ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ![ 0.57/0.87 X18:$i, 0.57/0.87 X20:$i, 0.57/0.87 X22:$i]: 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 in @ 0.57/0.87 X22 @ 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 dsetconstr 0.57/0.87 @ 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 powerset @ 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 cartprod @ 0.57/0.87 X18 @ X20 ) ) @ 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ^[ 0.57/0.87 V_3:$i]: 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 func @ 0.57/0.87 X18 @ 0.57/0.87 X20 @ V_3 ) ) ) ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ![ 0.57/0.87 X24:$i]: 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 in @ 0.57/0.87 X24 @ X18 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 in @ 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 setunion @ 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 dsetconstr 0.57/0.87 @ 0.57/0.87 X20 @ 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ^[ 0.57/0.87 V_4:$i]: 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 in @ 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 kpair @ 0.57/0.87 X24 @ V_4 ) @ 0.57/0.87 X22 ) ) ) ) @ 0.57/0.87 X20 ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ))). 0.57/0.87 thf(zf_stmt_1, negated_conjecture, 0.57/0.87 (~( ( setextAx ) => 0.57/0.87 ( ( emptysetAx ) => 0.57/0.87 ( ( setadjoinAx ) => 0.57/0.87 ( ( powersetAx ) => 0.57/0.87 ( ( setunionAx ) => 0.57/0.87 ( ( omega0Ax ) => 0.57/0.87 ( ( omegaSAx ) => 0.57/0.87 ( ( omegaIndAx ) => 0.57/0.87 ( ( replAx ) => 0.57/0.87 ( ( foundationAx ) => 0.57/0.87 ( ( wellorderingAx ) => 0.57/0.87 ( ( descrp ) => 0.57/0.87 ( ( dsetconstrI ) => 0.57/0.87 ( ( dsetconstrEL ) => 0.57/0.87 ( ( dsetconstrER ) => 0.57/0.87 ( ( exuE1 ) => 0.57/0.87 ( ( prop2setE ) => 0.57/0.87 ( ( emptysetE ) => 0.57/0.87 ( ( emptysetimpfalse ) => 0.57/0.87 ( ( notinemptyset ) => 0.57/0.87 ( ( exuE3e ) => 0.57/0.87 ( ( setext ) => 0.57/0.87 ( ( emptyI ) => 0.57/0.87 ( ( noeltsimpempty ) => 0.57/0.87 ( ( setbeta ) => 0.57/0.87 ( ( nonemptyE1 ) => 0.57/0.87 ( ( nonemptyI ) => 0.57/0.87 ( ( nonemptyI1 ) => 0.57/0.87 ( ( setadjoinIL ) => 0.57/0.87 ( ( emptyinunitempty ) => 0.57/0.87 ( ( setadjoinIR ) => 0.57/0.87 ( ( 0.57/0.87 setadjoinE ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 setadjoinOr ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 setoftrueEq ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 powersetI ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 emptyinPowerset ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 emptyInPowerset ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 powersetE ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 setunionI ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 setunionE ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 subPowSU ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 exuE2 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 nonemptyImpWitness ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 uniqinunit ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 notinsingleton ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 eqinunit ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 singletonsswitch ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 upairsetE ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 upairsetIL ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 upairsetIR ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 emptyE1 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 vacuousDall ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 quantDeMorgan1 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 quantDeMorgan2 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 quantDeMorgan3 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 quantDeMorgan4 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 prop2setI ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 prop2set2propI ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 notdexE ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 notdallE ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 exuI1 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 exuI3 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 exuI2 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 inCongP ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 in__Cong ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 exuE3u ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 exu__Cong ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 emptyset__Cong ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 setadjoin__Cong ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 powerset__Cong ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 setunion__Cong ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 omega__Cong ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 exuEu ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 descr__Cong ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 dsetconstr__Cong ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 subsetI1 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 eqimpsubset2 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 eqimpsubset1 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 subsetI2 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 emptysetsubset ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 subsetE ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 subsetE2 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 notsubsetI ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 notequalI1 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 notequalI2 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 subsetRefl ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 subsetTrans ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 setadjoinSub ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 setadjoinSub2 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 subset2powerset ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 setextsub ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 subsetemptysetimpeq ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 powersetI1 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 powersetE1 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 inPowerset ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 powersetsubset ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 sepInPowerset ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 sepSubset ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 binunionIL ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 upairset2IR ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 binunionIR ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 binunionEcases ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 binunionE ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 binunionLsub ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 binunionRsub ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 binintersectI ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 binintersectSubset5 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 binintersectEL ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 binintersectLsub ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 binintersectSubset2 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 binintersectSubset3 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 binintersectER ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 disjointsetsI1 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 binintersectRsub ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 binintersectSubset4 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 binintersectSubset1 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 bs114d ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 setminusI ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 setminusEL ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 setminusER ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 setminusSubset2 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 setminusERneg ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 setminusELneg ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 setminusILneg ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 setminusIRneg ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 setminusLsub ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 setminusSubset1 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 symdiffE ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 symdiffI1 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 symdiffI2 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 symdiffIneg1 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 symdiffIneg2 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 secondinupair ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 setukpairIL ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 setukpairIR ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 kpairiskpair ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 kpairp ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 singletonsubset ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 singletoninpowerset ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 singletoninpowunion ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 upairset2E ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 upairsubunion ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 upairinpowunion ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ubforcartprodlem1 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ubforcartprodlem2 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ubforcartprodlem3 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 cartprodpairin ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 cartprodmempair1 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 cartprodmempair ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 setunionE2 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 setunionsingleton1 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 setunionsingleton2 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 setunionsingleton ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 singletonprop ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ex1E1 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ex1I ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ex1I2 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 singletonsuniq ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 setukpairinjL1 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 kfstsingleton ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 theprop ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 kfstpairEq ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 cartprodfstin ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 setukpairinjL2 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 setukpairinjL ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 setukpairinjR11 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 setukpairinjR12 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 setukpairinjR1 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 upairequniteq ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 setukpairinjR2 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 setukpairinjR ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ksndsingleton ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ksndpairEq ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 kpairsurjEq ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 cartprodsndin ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 cartprodpairmemEL ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 cartprodpairmemER ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 cartprodmempaircEq ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 cartprodfstpairEq ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 cartprodsndpairEq ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 cartprodpairsurjEq ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 dpsetconstrI ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 dpsetconstrSub ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 setOfPairsIsBReln ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 dpsetconstrERa ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 dpsetconstrEL1 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 dpsetconstrEL2 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 dpsetconstrER ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 funcImageSingleton ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 apProp ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ![ 0.57/0.87 X4:$i, 0.57/0.87 X6:$i, 0.57/0.87 X8:$i]: 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 func @ 0.57/0.87 X4 @ 0.57/0.87 X6 @ X8 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ![ 0.57/0.87 X10:$i]: 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 in @ 0.57/0.87 X10 @ X4 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 in @ 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 setunion 0.57/0.87 @ 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 dsetconstr 0.57/0.87 @ 0.57/0.87 X6 @ 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ^[ 0.57/0.87 V_1:$i]: 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 in @ 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 kpair @ 0.57/0.87 X10 @ V_1 ) @ 0.57/0.87 X8 ) ) ) ) @ 0.57/0.87 X6 ) ) ) ) ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ![ 0.57/0.87 X12:$i, 0.57/0.87 X14:$i, 0.57/0.87 X16:$i]: 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 in @ 0.57/0.87 X16 @ 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 dsetconstr 0.57/0.87 @ 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 powerset 0.57/0.87 @ 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 cartprod 0.57/0.87 @ 0.57/0.87 X12 @ X14 ) ) @ 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ^[ 0.57/0.87 V_2:$i]: 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 func @ 0.57/0.87 X12 @ 0.57/0.87 X14 @ V_2 ) ) ) ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 func @ 0.57/0.87 X12 @ 0.57/0.87 X14 @ X16 ) ) ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ![ 0.57/0.87 X18:$i, 0.57/0.87 X20:$i, 0.57/0.87 X22:$i]: 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 in @ 0.57/0.87 X22 @ 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 dsetconstr 0.57/0.87 @ 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 powerset 0.57/0.87 @ 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 cartprod 0.57/0.87 @ 0.57/0.87 X18 @ X20 ) ) @ 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ^[ 0.57/0.87 V_3:$i]: 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 func @ 0.57/0.87 X18 @ 0.57/0.87 X20 @ V_3 ) ) ) ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ![ 0.57/0.87 X24:$i]: 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 in @ 0.57/0.87 X24 @ X18 ) => 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 in @ 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 setunion 0.57/0.87 @ 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 dsetconstr 0.57/0.87 @ 0.57/0.87 X20 @ 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 ^[ 0.57/0.87 V_4:$i]: 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 in @ 0.57/0.87 ( 0.57/0.87 kpair @ 0.57/0.87 X24 @ V_4 ) @ 0.57/0.87 X22 ) ) ) ) @ 0.57/0.87 X20 ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )), 0.57/0.87 inference('cnf.neg', [status(esa)], [zf_stmt_0])). 0.57/0.87 thf(zip_derived_cl98, plain, 0.57/0.87 ( (in @ sk__9 @ 0.57/0.87 (dsetconstr @ (powerset @ (cartprod @ sk__7 @ sk__8)) @ 0.57/0.87 (^[Y0 : $i]: (func @ sk__7 @ sk__8 @ Y0))))), 0.57/0.87 inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 0.57/0.87 thf(zip_derived_cl196, plain, 0.57/0.87 ( (in @ sk__9 @ 0.57/0.87 (dsetconstr @ (powerset @ (cartprod @ sk__7 @ sk__8)) @ 0.57/0.87 (func @ sk__7 @ sk__8)))), 0.57/0.87 inference('ho_norm', [status(thm)], [zip_derived_cl98])). 0.57/0.87 thf(zip_derived_cl99, plain, 0.57/0.87 (![X4 : $i, X5 : $i, X6 : $i]: 0.57/0.87 ( (func @ X4 @ X5 @ X6) 0.57/0.88 | ~ (in @ X6 @ 0.57/0.88 (dsetconstr @ (powerset @ (cartprod @ X4 @ X5)) @ 0.57/0.88 (^[Y0 : $i]: (func @ X4 @ X5 @ Y0)))))), 0.57/0.88 inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 0.57/0.88 thf(zip_derived_cl195, plain, 0.57/0.88 (![X4 : $i, X5 : $i, X6 : $i]: 0.57/0.88 ( (func @ X4 @ X5 @ X6) 0.57/0.88 | ~ (in @ X6 @ 0.57/0.88 (dsetconstr @ (powerset @ (cartprod @ X4 @ X5)) @ 0.57/0.88 (func @ X4 @ X5))))), 0.57/0.88 inference('ho_norm', [status(thm)], [zip_derived_cl99])). 0.57/0.88 thf(zip_derived_cl197, plain, ( (func @ sk__7 @ sk__8 @ sk__9)), 0.57/0.88 inference('sup-', [status(thm)], [zip_derived_cl196, zip_derived_cl195])). 0.57/0.88 thf(zip_derived_cl95, plain, 0.57/0.88 (![X0 : $i, X1 : $i, X2 : $i, X3 : $i]: 0.57/0.88 (~ (in @ X0 @ X1) 0.57/0.88 | (in @ 0.57/0.88 (setunion @ 0.57/0.88 (dsetconstr @ X2 @ (^[Y0 : $i]: (in @ (kpair @ X0 @ Y0) @ X3)))) @ 0.57/0.88 X2) 0.57/0.88 | ~ (func @ X1 @ X2 @ X3))), 0.57/0.88 inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 0.57/0.88 thf(zip_derived_cl201, plain, 0.57/0.88 (![X0 : $i]: 0.57/0.88 ( (in @ 0.57/0.88 (setunion @ 0.57/0.88 (dsetconstr @ sk__8 @ 0.57/0.88 (^[Y0 : $i]: (in @ (kpair @ X0 @ Y0) @ sk__9)))) @ 0.57/0.88 sk__8) 0.57/0.88 | ~ (in @ X0 @ sk__7))), 0.57/0.88 inference('sup-', [status(thm)], [zip_derived_cl197, zip_derived_cl95])). 0.57/0.88 thf(zip_derived_cl97, plain, 0.57/0.88 (~ (in @ 0.57/0.88 (setunion @ 0.57/0.88 (dsetconstr @ sk__8 @ 0.57/0.88 (^[Y0 : $i]: (in @ (kpair @ sk__10 @ Y0) @ sk__9)))) @ 0.57/0.88 sk__8)), 0.57/0.88 inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 0.57/0.88 thf(zip_derived_cl203, plain, (~ (in @ sk__10 @ sk__7)), 0.57/0.88 inference('sup-', [status(thm)], [zip_derived_cl201, zip_derived_cl97])). 0.57/0.88 thf(zip_derived_cl96, plain, ( (in @ sk__10 @ sk__7)), 0.57/0.88 inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 0.57/0.88 thf(zip_derived_cl204, plain, ($false), 0.57/0.88 inference('demod', [status(thm)], [zip_derived_cl203, zip_derived_cl96])). 0.57/0.88 0.57/0.88 % SZS output end Refutation 0.57/0.88 0.57/0.88 0.57/0.88 % Terminating... 0.59/1.01 % Runner terminated. 1.63/1.02 % Zipperpin 1.5 exiting 1.63/1.03 EOF